Doğadaki Canlılarda Sayısal Uyum

fib43Bu yazıyı yazmaktaki asıl amacımız insanların çevresine biraz mantıklı bakarak tefekkür etmesine katkı sağlamaktır.

Furkan Suresi 2. ayet: “….O her şeyi yaratmış ve yarattığı o şeyleri bir ölçüye göre takdir etmiştir.” (Diyanet meali)

Tabiattaki birçok şey incelendiğinde belirli bir mantık üzerine yaratıldığını görmek mümkündür. Mahlukatın tesadüf eseri vücuda gelmediği, bunun bir yaratılış sonucu ortaya çıktığını idrak etmek tefekkür ile mümkündür.

Matematikte Fibonacci adını verdiğimiz bir sayısal dizilim vardır. Bu dizilim tabiattaki birçok canlının şekil ve biçiminde mevcudiyetini gösterir. Bitki yapraklarının diziliminden tutun, ayçiçeğindeki çekirdeklerin dizilimine kadar birçok bitkide, hatta salyangoz kabuğundan insanoğlunun eline, koluna kadar birçok uzuvda ve canlıda bu sayıların dizilişini görmek mümkündür. İşte bu sayısal dizilim canlıların bir tesadüf eseri değil, İlahi bir kudret sonucu yaratıldığını gösterir.

Fibonacci dizilimi hakkında kısa bir malumat vermek gerekirse, başlangıç dizilimi 0, 1 olup, bir sonraki sayı kendinden önceki sayının toplamıyla devam eder: 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5), 21(13+8) … şeklinde devam eder. Bu sayısal dizilim, 6. yüzyılda Hindistanlı matematikçiler tarafından keşfedilmiş olsa da 12. yüzyılda Avrupa’ya tanıtan kişinin ismini (Fibonacci) almıştır. Esas mevzu ise bu dizilimin tabiattaki birçok canlının biçiminde görülmesi gerçeğidir.

Misal vermek gerekirse aşağıda sözkonusu Fibonacci dizilimiyle bağlantılı bir altın oran (altın spiral) şeması yer almaktadır:

fib-1

Bu sayısal dizilim, tabiattaki birçok bitkide, hayvanda ve insanlarda görülmekle birlikte hiçbir şeyin tesadüf eseri ortaya çıkmadığına apaçık bir delildir. Salyangoz kabuklarının da aynı sayısal özelliğe sahip olduğu görülmektedir. Bu spiral, altın oran ismiyle bilinmektedir.  Matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en mükemmel boyutları verdiği düşünülen geometrik ve sayısal bir oran bağıntısı olarak da tarif edilmektedir. Fibonacci dizilimi ile Altın Oran arasındaki ilişki ise dizilimde yer alan ardışık iki sayının oranının, sayılar büyüdükçe Altın Oran’a yaklaşmasıdır.

fib-2

Salyangoz kabuklarının da Fibonacci sayısal dizilimine sahip olduğu bilim adamları tarafından kesin olarak tespit edilmiştir. Yukarıdaki sayısal eğriyi aşağıdaki salyangoz kabuğuyla mukayese ettiğinizde salyangoz kabuğundaki bükümün sayısal dizilime göre artış gösterdiğini açıkça görebilirsiniz:

fib-3

Notilus isimli deniz canlısında da Fibonacci dizilimi mevcuttur:

fib-5

ABD’de yapılan bazı bilimsel konferanslarda bilim adamları, doğal olarak tabiatta oluşan hortumların da bu sayısal dizilime göre şekil aldığı konusunda ortak kanıya varmıştır.

Örneğin Amerika’da oluşan Irene isimli hortumun uydu görüntülerinde bu hesaplama yapılmış ve sayısal bir dizilime göre hortumun etrafa yayıldığı tespit edilmiştir:

fib-9

Hortumlar genel olarak aynı özelliğe sahip olup, Altın Oran isimli Fibonacci spirali özelliğini taşımaktadır. Amerika’da oluşan hortumlardan bir diğer örnek de Sandy isimli hortuma aittir:

fib-6

Fibonacci spirali bitkilerde de görülmektedir. Örneğin bir gülde altın oran spiralini görebilirsiniz:

fib-8

İnsan kulağında da Altın Oran’ı görmek mümkündür. Aynı sayısal dizilim kulak içinde yer alan kulak salyangozunda da vardır. Kulak dışında yer alan Fibonacci spirali:

fib-9

İnsan elinde eklem noktalarına göre hesaplanan Fibonacci spirali:

fib-10

 İnsan eli ve kolunda eklem noktalarına göre Fibonacci sayı dizilimini görmek mümkündür. El ve kolun uzunlukları arasındaki oran, Fibonacci sayılarının birbirine oranıyla (1,618) aynıdır:

fib-11 fib-12

Fibonacci dizilimi;
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...

Bilim adamları bazı bitkilerde yaprak sayısındaki artışın bu dizilime göre sıralandığını keşfetmiştir. Bazı bitkilerde yaprak sayısındaki artış 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 şeklinde devam eder:

fib-14

İlginçtir ancak tabiattaki bitkiler de yaprak, dal veya yaprak dizilim oranları itibariyle Fibonacci dizilimine göre teşekkül eder. Hangi bitkinin kaç yaprak olduğu, yaprak sayılarının dizilişi belirli bir kurala göredir. Hiçbir yaprak veya çiçek tesadüfen ortaya çıkmaz. Hatta bir ağaçta kaç dal olacağı, dalların nereden çıkacağı, dallar üzerindeki yaprak sayıları ve hangi düzene göre yerleşecekleri belirli bir sayısal kurala göre belirlenmektedir. Hiçbir şey tesadüf eseri ortaya çıkmamaktadır.

Doğadaki çiçekler de belirli bir düzene göre yaratılmıştır. Fibonacci diziliminde yer alan rakamlarla doğadaki çiçeklerin büyük bir çoğunluğunun yaprak sayıları birbirine uyum göstermektedir. Örneğin papatyalar türlerine göre 13, 21, 34, 55, 89 yapraklıdır. Tek ve iki yapraklı çiçekler çok nadir olsa da en çok 3, 5, 8 ve 13 yapraklı çiçekler yaygınlık göstermektedir. Aşağıda 21 yapraklı papatya türü yer almaktadır.

fib-34

Papatyaların ortasında yer alan başçık sayılarının dizilimi de Fibonacci dizilimi ile uyumludur. Örneğin aşağıdaki görselde saat yönünde ve saat yönünün tersinde spiraller sayıldığında Fibonacci dizilimindeki 21 ve 34 sayıları çıkmaktadır. Yine bu iki sayının birbirine oranı 1,6 küsur Altın Oran değerine sahiptir.

fib43

Karnıbaharda yer alan ters yöndeki spiral sayıları da bu dizilimle uyum gösterir:

fib50

Kırımızı renkle belirtilen spiral sayısı 5, mavi renkle belirtilen spiral sayısı ise 8’dir. Her iki rakam da Fibonacci diziliminde yer alır ve birbirine olan uyum Altın Oran ile açıklanmaktadır.

Brokolideki birbirine zıt yöndeki spiral sayısı 13 ve 21’dir. Bu rakamlar Fibonacci diziliminde yer alır ve birbirine oranı yine Altın Oran ile uyumludur.

fib-21

13 spiral

fib44

21 spiral

Çam kozalağında ters yöndeki spiral sayısı da Fibonacci dizilimi ile uyumludur:

fib-23

8 spiral

fib51

13 spiral

İşte bu uyum ayçiçeğinde de vardır. Sadece burada verdiğimiz örneklerde değil doğadaki tüm bitkilerde bu uyumu görebilirsiniz.

Fibonacci dizilimi çiçeklerin dal sayısında olduğu gibi ağaçların dal sayısında da aşağıdan yukarı Fibonacci dizilimi görülmektedir. Aşağıdaki grafikler bunu göstermektedir:

fib-33

fib-32

Bitkilerde yaprak dizilimi Fibonacci dizilimiyle uyumludur:

fib-40

O kadar çok örnek var ki biz sadece bunları sizlerle paylaşmaya vakit bulabildik. Kim bilir daha keşfedilmeyi bekleyen nice mucizeler var… Tüm bunlar tabiattaki hiçbir şeyin tesadüf eseri ortaya çıkmadığını, her canlının kusursuz bir tasarım ile Allah tarafından yaratıldığını göstermektedir.

Etiketler (Konular): , , ,


Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

18 soru “Doğadaki Canlılarda Sayısal Uyum

  1. Pingback: Sanat Ve Matematik

  2. Pingback: DOĞANIN DİLİNDEN MATEMATİK.. – SANAT VE MATEMATİĞİN DÜNYASI..

  3. Pingback: Doğadaki Matematik  – Matematiği Sevmenin Kısa Yolu

    • Sadece yararlandığın bu kadar basit bir şey mi? Neden asıl verilmek istenen mesajı üstünkörü geçtiniz?

  4. melisa sen kısaltarak yaz hem ne güzel upuzun bilgileri daha kolay öğrenebilirsin tamam mı bidaha da şu olmazdı bu olmazdı deme insanlarda kusur bulmaya da çalışma böyle olmamalısın sana etüt öğretmenimin evinin adresini verirdim hatta mı hatta çalıştığı okulun adresini bile verirdim ama o öğretmende de kusur bulacaksın bence o yüzden sana öğretmenimin adresini vermiyorum ama sana şu ders olsun ha bu arada da söylemeden önce hiç virgül koymuyorum çünkü hepsini üst üste söylermiş gibi kızgın kızgın işte öyle neyse evet şu sana ders olsun bir daha sakın ama sakın kimsede kusur bulma NOKTA

    • Melisa hanım. Başkaları da “biraz açsaydınız olmaz mıydı” diyeceklerdi. Ne yapalım? Biz ortalamasını yazdık. Teşekkür ederiz.

  5. (mia meltem_gizem’e) atfen;
    İslam dini bilime önem veren bir dindir, sen bilmiyorsan biraz araştır öğren. Kur’anı Kerim’in ilk ayeti “Oku” diye başlar. Cehaletini burada ispat etmene gerek yok!

  6. hiç işime yaramadıııııııııııııııııı.iğrenççççççççççççççççççç biz burda matematiten bahsediyoz bunlar dini açmışlar

    • Haydi bre cahil..! Meltem misin Gizem misin her ne isen. Daha Türkçeyi bile doğru yazmaktan yoksunsun bir de kalkıp kendine bilim adamı pozisyonu vererek komik duruma düşme..!

    • Hadi lan k….k karı. Dinden imandan bahsetmek zoruna mı gitti.? …ir git o zaman, ateist çomar.

      • Dalga geçeceğine anlamaya çalış Oktay Deli Pınar. Hem sana da, “Ela” bayan takma ismi hiç olmamış.